Наименьшее общее кратное чисел 84, 77 и 42.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 84, 77 и 42.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 84, 77 и 42 является число - 924.

Число 924 является не единственным общим кратным чисел 84, 77 и 42.

Числа 1848, 2772, 3696, 4620, 5544, и многие другие также являются общими кратными чисел 84, 77 и 42.

Наименьшее общее кратное чисел 84, 77 и 42 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 84, 77 и 42, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 84(восемьдесят четыре), 77(семьдесят семь) и 42(сорок два) = 924(девятьсот двадцать четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 84, 77 и 42?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 84, 77 и 42 в первую очередь необходима разложить числа 84, 77 и 42 на простые множители.

Результатом разложения числа 84 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 7.

Следовательно число 84 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 7.

Результатом разложения числа 77 на простые множители являются числа =  1, 7, 11.

Следовательно число 77 можно записать так =  1 * 7 * 11.

Результатом разложения числа 42 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 7.

Следовательно число 42 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

84 =  1 * 2 * 2 * 3 * 7

77 =  1 * 7 * 11

42 =  1 * 2 * 3 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

84 =  1¹ * 2² * 3¹ * 7¹

77 =  1¹ * 7¹ * 11¹

42 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3¹ * 7¹ *  1¹ * 7¹ * 11¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 7¹ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 7¹ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 7¹ * 11¹ = 1 * 4 * 3 * 7 * 11 = 924

Если необходимо найти не только НОК чисел 84, 77 и 42 но и найти НОД чисел 84, 77 и 42, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 84, 77 и 42, есть ни что иное как НОЗ чисел 84, 77 и 42 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 84, 77 и 42 равен : 924.

Вычислить НОК

НОД