Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 85, 56 и 112?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 85, 56 и 112 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 85, 56 и 112 в первую очередь необходима разложить числа 85, 56 и 112 на простые множители.
Разложим число 85 на простые множители.Результатом разложения числа 85 на простые множители являются числа = 1, 5, 17.
Следовательно число 85 можно записать так = 1 * 5 * 17.
Разложим число 56 на простые множители.Результатом разложения числа 56 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 7.
Следовательно число 56 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 7.
Разложим число 112 на простые множители.Результатом разложения числа 112 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 7.
Следовательно число 112 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7.
шаг 2. Запись равенств:
85 = 1 * 5 * 17
56 = 1 * 2 * 2 * 2 * 7
112 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
85 = 11 * 51 * 171
56 = 11 * 23 * 71
112 = 11 * 24 * 71
шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 51 * 171 * 11 * 23 * 71 * 11 * 24 * 71
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 23 * 24 * 51 * 71 * 171
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 24 * 51 * 71 * 171
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 24 * 51 * 71 * 171 = 1 * 16 * 5 * 7 * 17 = 9520
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 85, 56 и 112 является число 9520.