Наименьшее общее кратное чисел 85, 64 и 28.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 85, 64 и 28.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 85, 64 и 28 является число - 38080.

Число 38080 является не единственным общим кратным чисел 85, 64 и 28.

Числа 76160, 114240, 152320, 190400, 228480, и многие другие также являются общими кратными чисел 85, 64 и 28.

Наименьшее общее кратное чисел 85, 64 и 28 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 85, 64 и 28, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 85(восемьдесят пять), 64(шестьдесят четыре) и 28(двадцать восемь) = 38080(тридцать восемь тысяч восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 85, 64 и 28?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 85, 64 и 28 в первую очередь необходима разложить числа 85, 64 и 28 на простые множители.

Результатом разложения числа 85 на простые множители являются числа =  1, 5, 17.

Следовательно число 85 можно записать так =  1 * 5 * 17.

Результатом разложения числа 64 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 64 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 28 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 7.

Следовательно число 28 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

85 =  1 * 5 * 17

64 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

28 =  1 * 2 * 2 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

85 =  1¹ * 5¹ * 17¹

64 =  1¹ * 2⁶

28 =  1¹ * 2² * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5¹ * 17¹ *  1¹ * 2⁶ *  1¹ * 2² * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2⁶ * 5¹ * 7¹ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁶ * 5¹ * 7¹ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁶ * 5¹ * 7¹ * 17¹ = 1 * 64 * 5 * 7 * 17 = 38080

Если необходимо найти не только НОК чисел 85, 64 и 28 но и найти НОД чисел 85, 64 и 28, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 85, 64 и 28, есть ни что иное как НОЗ чисел 85, 64 и 28 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 85, 64 и 28 равен : 38080.

Вычислить НОК

НОД