Наименьшее общее кратное чисел 85, 75 и 95.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 85, 75 и 95.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 85, 75 и 95 является число - 24225.

Число 24225 является не единственным общим кратным чисел 85, 75 и 95.

Числа 48450, 72675, 96900, 121125, 145350, и многие другие также являются общими кратными чисел 85, 75 и 95.

Наименьшее общее кратное чисел 85, 75 и 95 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 85, 75 и 95, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 85(восемьдесят пять), 75(семьдесят пять) и 95(девяносто пять) = 24225(двадцать четыре тысячи двести двадцать пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 85, 75 и 95?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 85, 75 и 95 в первую очередь необходима разложить числа 85, 75 и 95 на простые множители.

Результатом разложения числа 85 на простые множители являются числа =  1, 5, 17.

Следовательно число 85 можно записать так =  1 * 5 * 17.

Результатом разложения числа 75 на простые множители являются числа =  1, 3, 5, 5.

Следовательно число 75 можно записать так =  1 * 3 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 95 на простые множители являются числа =  1, 5, 19.

Следовательно число 95 можно записать так =  1 * 5 * 19.

шаг 2. Запись равенств:

85 =  1 * 5 * 17

75 =  1 * 3 * 5 * 5

95 =  1 * 5 * 19

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

85 =  1¹ * 5¹ * 17¹

75 =  1¹ * 3¹ * 5²

95 =  1¹ * 5¹ * 19¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5¹ * 17¹ *  1¹ * 3¹ * 5² *  1¹ * 5¹ * 19¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3¹ * 5¹ * 5² * 17¹ * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3¹ * 5² * 17¹ * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3¹ * 5² * 17¹ * 19¹ = 1 * 3 * 25 * 17 * 19 = 24225

Если необходимо найти не только НОК чисел 85, 75 и 95 но и найти НОД чисел 85, 75 и 95, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 85, 75 и 95, есть ни что иное как НОЗ чисел 85, 75 и 95 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 85, 75 и 95 равен : 24225.

Вычислить НОК

НОД