Наименьшее общее кратное чисел 85, 83 и 27.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 85, 83 и 27.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 85, 83 и 27 является число - 190485.

Число 190485 является не единственным общим кратным чисел 85, 83 и 27.

Числа 380970, 571455, 761940, 952425, 1142910, и многие другие также являются общими кратными чисел 85, 83 и 27.

Наименьшее общее кратное чисел 85, 83 и 27 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 85, 83 и 27, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 85(восемьдесят пять), 83(восемьдесят три) и 27(двадцать семь) = 190485(сто тысяч четыреста восемьдесят пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 85, 83 и 27?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 85, 83 и 27 в первую очередь необходима разложить числа 85, 83 и 27 на простые множители.

Результатом разложения числа 85 на простые множители являются числа =  1, 5, 17.

Следовательно число 85 можно записать так =  1 * 5 * 17.

Результатом разложения числа 83 на простые множители являются числа =  1, 83.

Следовательно число 83 можно записать так =  1 * 83.

Результатом разложения числа 27 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3.

Следовательно число 27 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

85 =  1 * 5 * 17

83 =  1 * 83

27 =  1 * 3 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

85 =  1¹ * 5¹ * 17¹

83 =  1¹ * 83¹

27 =  1¹ * 3³

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5¹ * 17¹ *  1¹ * 83¹ *  1¹ * 3³

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3³ * 5¹ * 17¹ * 83¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3³ * 5¹ * 17¹ * 83¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3³ * 5¹ * 17¹ * 83¹ = 1 * 27 * 5 * 17 * 83 = 190485

Если необходимо найти не только НОК чисел 85, 83 и 27 но и найти НОД чисел 85, 83 и 27, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 85, 83 и 27, есть ни что иное как НОЗ чисел 85, 83 и 27 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 85, 83 и 27 равен : 190485.

Вычислить НОК

НОД