Наименьшее общее кратное чисел 87, 40 и 70.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 87, 40 и 70.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 87, 40 и 70 является число - 24360.

Число 24360 является не единственным общим кратным чисел 87, 40 и 70.

Числа 48720, 73080, 97440, 121800, 146160, и многие другие также являются общими кратными чисел 87, 40 и 70.

Наименьшее общее кратное чисел 87, 40 и 70 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 87, 40 и 70, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 87(восемьдесят семь), 40(сорок) и 70(семьдесят) = 24360(двадцать четыре тысячи триста шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 87, 40 и 70?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 87, 40 и 70 в первую очередь необходима разложить числа 87, 40 и 70 на простые множители.

Результатом разложения числа 87 на простые множители являются числа =  1, 3, 29.

Следовательно число 87 можно записать так =  1 * 3 * 29.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 70 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 7.

Следовательно число 70 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

87 =  1 * 3 * 29

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

70 =  1 * 2 * 5 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

87 =  1¹ * 3¹ * 29¹

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

70 =  1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ * 29¹ *  1¹ * 2³ * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 29¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 29¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 29¹ = 1 * 8 * 3 * 5 * 7 * 29 = 24360

Если необходимо найти не только НОК чисел 87, 40 и 70 но и найти НОД чисел 87, 40 и 70, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 87, 40 и 70, есть ни что иное как НОЗ чисел 87, 40 и 70 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 87, 40 и 70 равен : 24360.

Вычислить НОК

НОД