Наименьшее общее кратное чисел 87, 5 и 72.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 87, 5 и 72.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 87, 5 и 72 является число - 10440.

Число 10440 является не единственным общим кратным чисел 87, 5 и 72.

Числа 20880, 31320, 41760, 52200, 62640, и многие другие также являются общими кратными чисел 87, 5 и 72.

Наименьшее общее кратное чисел 87, 5 и 72 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 87, 5 и 72, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 87(восемьдесят семь), 5(пять) и 72(семьдесят два) = 10440(тысяч четыреста сорок).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 87, 5 и 72?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 87, 5 и 72 в первую очередь необходима разложить числа 87, 5 и 72 на простые множители.

Результатом разложения числа 87 на простые множители являются числа =  1, 3, 29.

Следовательно число 87 можно записать так =  1 * 3 * 29.

Результатом разложения числа 5 на простые множители являются числа =  1, 5.

Следовательно число 5 можно записать так =  1 * 5.

Результатом разложения числа 72 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 72 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

87 =  1 * 3 * 29

5 =  1 * 5

72 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

87 =  1¹ * 3¹ * 29¹

5 =  1¹ * 5¹

72 =  1¹ * 2³ * 3²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ * 29¹ *  1¹ * 5¹ *  1¹ * 2³ * 3²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 3² * 5¹ * 29¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3² * 5¹ * 29¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3² * 5¹ * 29¹ = 1 * 8 * 9 * 5 * 29 = 10440

Если необходимо найти не только НОК чисел 87, 5 и 72 но и найти НОД чисел 87, 5 и 72, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 87, 5 и 72, есть ни что иное как НОЗ чисел 87, 5 и 72 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 87, 5 и 72 равен : 10440.

Вычислить НОК

НОД