Наименьшее общее кратное чисел 87, 66 и 67.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 87, 66 и 67.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 87, 66 и 67 является число - 128238.

Число 128238 является не единственным общим кратным чисел 87, 66 и 67.

Числа 256476, 384714, 512952, 641190, 769428, и многие другие также являются общими кратными чисел 87, 66 и 67.

Наименьшее общее кратное чисел 87, 66 и 67 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 87, 66 и 67, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 87(восемьдесят семь), 66(шестьдесят шесть) и 67(шестьдесят семь) = 128238(сто двадцать восемь тысяч двести тридцать восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 87, 66 и 67?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 87, 66 и 67 в первую очередь необходима разложить числа 87, 66 и 67 на простые множители.

Результатом разложения числа 87 на простые множители являются числа =  1, 3, 29.

Следовательно число 87 можно записать так =  1 * 3 * 29.

Результатом разложения числа 66 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 11.

Следовательно число 66 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 11.

Результатом разложения числа 67 на простые множители являются числа =  1, 67.

Следовательно число 67 можно записать так =  1 * 67.

шаг 2. Запись равенств:

87 =  1 * 3 * 29

66 =  1 * 2 * 3 * 11

67 =  1 * 67

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

87 =  1¹ * 3¹ * 29¹

66 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹

67 =  1¹ * 67¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ * 29¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹ *  1¹ * 67¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹ * 29¹ * 67¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹ * 29¹ * 67¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹ * 29¹ * 67¹ = 1 * 2 * 3 * 11 * 29 * 67 = 128238

Если необходимо найти не только НОК чисел 87, 66 и 67 но и найти НОД чисел 87, 66 и 67, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 87, 66 и 67, есть ни что иное как НОЗ чисел 87, 66 и 67 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 87, 66 и 67 равен : 128238.

Вычислить НОК

НОД