Наименьшее общее кратное чисел 88, 31 и 55.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 88, 31 и 55.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 88, 31 и 55 является число - 13640.

Число 13640 является не единственным общим кратным чисел 88, 31 и 55.

Числа 27280, 40920, 54560, 68200, 81840, и многие другие также являются общими кратными чисел 88, 31 и 55.

Наименьшее общее кратное чисел 88, 31 и 55 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 88, 31 и 55, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 88(восемьдесят восемь), 31(тридцать один) и 55(пятьдесят пять) = 13640(тринадцать тысяч шестьсот сорок).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 88, 31 и 55?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 88, 31 и 55 в первую очередь необходима разложить числа 88, 31 и 55 на простые множители.

Результатом разложения числа 88 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 11.

Следовательно число 88 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 11.

Результатом разложения числа 31 на простые множители являются числа =  1, 31.

Следовательно число 31 можно записать так =  1 * 31.

Результатом разложения числа 55 на простые множители являются числа =  1, 5, 11.

Следовательно число 55 можно записать так =  1 * 5 * 11.

шаг 2. Запись равенств:

88 =  1 * 2 * 2 * 2 * 11

31 =  1 * 31

55 =  1 * 5 * 11

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

88 =  1¹ * 2³ * 11¹

31 =  1¹ * 31¹

55 =  1¹ * 5¹ * 11¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 11¹ *  1¹ * 31¹ *  1¹ * 5¹ * 11¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 11¹ * 31¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 11¹ * 31¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 11¹ * 31¹ = 1 * 8 * 5 * 11 * 31 = 13640

Если необходимо найти не только НОК чисел 88, 31 и 55 но и найти НОД чисел 88, 31 и 55, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 88, 31 и 55, есть ни что иное как НОЗ чисел 88, 31 и 55 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 88, 31 и 55 равен : 13640.

Вычислить НОК

НОД