Наименьшее общее кратное чисел 89, 37 и 16.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 89, 37 и 16.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 89, 37 и 16 является число - 52688.

Число 52688 является не единственным общим кратным чисел 89, 37 и 16.

Числа 105376, 158064, 210752, 263440, 316128, и многие другие также являются общими кратными чисел 89, 37 и 16.

Наименьшее общее кратное чисел 89, 37 и 16 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 89, 37 и 16, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 89(восемьдесят девять), 37(тридцать семь) и 16(шестнадцать) = 52688(пятьдесят две тысячи шестьсот восемьдесят восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 89, 37 и 16?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 89, 37 и 16 в первую очередь необходима разложить числа 89, 37 и 16 на простые множители.

Результатом разложения числа 89 на простые множители являются числа =  1, 89.

Следовательно число 89 можно записать так =  1 * 89.

Результатом разложения числа 37 на простые множители являются числа =  1, 37.

Следовательно число 37 можно записать так =  1 * 37.

Результатом разложения числа 16 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 16 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2.

шаг 2. Запись равенств:

89 =  1 * 89

37 =  1 * 37

16 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

89 =  1¹ * 89¹

37 =  1¹ * 37¹

16 =  1¹ * 2⁴

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 89¹ *  1¹ * 37¹ *  1¹ * 2⁴

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2⁴ * 37¹ * 89¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 37¹ * 89¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 37¹ * 89¹ = 1 * 16 * 37 * 89 = 52688

Если необходимо найти не только НОК чисел 89, 37 и 16 но и найти НОД чисел 89, 37 и 16, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 89, 37 и 16, есть ни что иное как НОЗ чисел 89, 37 и 16 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 89, 37 и 16 равен : 52688.

Вычислить НОК

НОД