Наименьшее общее кратное чисел 89, 52 и 55.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 89, 52 и 55.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 89, 52 и 55 является число - 254540.

Число 254540 является не единственным общим кратным чисел 89, 52 и 55.

Числа 509080, 763620, 1018160, 1272700, 1527240, и многие другие также являются общими кратными чисел 89, 52 и 55.

Наименьшее общее кратное чисел 89, 52 и 55 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 89, 52 и 55, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 89(восемьдесят девять), 52(пятьдесят два) и 55(пятьдесят пять) = 254540(двести пятьдесят четыре тысячи пятьсот сорок).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 89, 52 и 55?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 89, 52 и 55 в первую очередь необходима разложить числа 89, 52 и 55 на простые множители.

Результатом разложения числа 89 на простые множители являются числа =  1, 89.

Следовательно число 89 можно записать так =  1 * 89.

Результатом разложения числа 52 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 13.

Следовательно число 52 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 13.

Результатом разложения числа 55 на простые множители являются числа =  1, 5, 11.

Следовательно число 55 можно записать так =  1 * 5 * 11.

шаг 2. Запись равенств:

89 =  1 * 89

52 =  1 * 2 * 2 * 13

55 =  1 * 5 * 11

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

89 =  1¹ * 89¹

52 =  1¹ * 2² * 13¹

55 =  1¹ * 5¹ * 11¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 89¹ *  1¹ * 2² * 13¹ *  1¹ * 5¹ * 11¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 5¹ * 11¹ * 13¹ * 89¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 5¹ * 11¹ * 13¹ * 89¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 5¹ * 11¹ * 13¹ * 89¹ = 1 * 4 * 5 * 11 * 13 * 89 = 254540

Если необходимо найти не только НОК чисел 89, 52 и 55 но и найти НОД чисел 89, 52 и 55, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 89, 52 и 55, есть ни что иное как НОЗ чисел 89, 52 и 55 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 89, 52 и 55 равен : 254540.

Вычислить НОК

НОД