Наименьшее общее кратное чисел 89, 82 и 46.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 89, 82 и 46.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 89, 82 и 46 является число - 167854.

Число 167854 является не единственным общим кратным чисел 89, 82 и 46.

Числа 335708, 503562, 671416, 839270, 1007124, и многие другие также являются общими кратными чисел 89, 82 и 46.

Наименьшее общее кратное чисел 89, 82 и 46 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 89, 82 и 46, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 89(восемьдесят девять), 82(восемьдесят два) и 46(сорок шесть) = 167854(сто шестьдесят семь тысяч восемьсот пятьдесят четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 89, 82 и 46?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 89, 82 и 46 в первую очередь необходима разложить числа 89, 82 и 46 на простые множители.

Результатом разложения числа 89 на простые множители являются числа =  1, 89.

Следовательно число 89 можно записать так =  1 * 89.

Результатом разложения числа 82 на простые множители являются числа =  1, 2, 41.

Следовательно число 82 можно записать так =  1 * 2 * 41.

Результатом разложения числа 46 на простые множители являются числа =  1, 2, 23.

Следовательно число 46 можно записать так =  1 * 2 * 23.

шаг 2. Запись равенств:

89 =  1 * 89

82 =  1 * 2 * 41

46 =  1 * 2 * 23

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

89 =  1¹ * 89¹

82 =  1¹ * 2¹ * 41¹

46 =  1¹ * 2¹ * 23¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 89¹ *  1¹ * 2¹ * 41¹ *  1¹ * 2¹ * 23¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 23¹ * 41¹ * 89¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 23¹ * 41¹ * 89¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 23¹ * 41¹ * 89¹ = 1 * 2 * 23 * 41 * 89 = 167854

Если необходимо найти не только НОК чисел 89, 82 и 46 но и найти НОД чисел 89, 82 и 46, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 89, 82 и 46, есть ни что иное как НОЗ чисел 89, 82 и 46 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 89, 82 и 46 равен : 167854.

Вычислить НОК

НОД