Наименьшее общее кратное чисел 9, 19 и 171.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 9, 19 и 171.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 9, 19 и 171 является число - 171.

Число 171 является не единственным общим кратным чисел 9, 19 и 171.

Числа 342, 513, 684, 855, 1026, и многие другие также являются общими кратными чисел 9, 19 и 171.

Наименьшее общее кратное чисел 9, 19 и 171 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 9, 19 и 171, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 9(девять), 19(девятнадцать) и 171(сто семьдесят один) = 171(сто семьдесят один).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 9, 19 и 171?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 9, 19 и 171 в первую очередь необходима разложить числа 9, 19 и 171 на простые множители.

Результатом разложения числа 9 на простые множители являются числа =  1, 3, 3.

Следовательно число 9 можно записать так =  1 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 19 на простые множители являются числа =  1, 19.

Следовательно число 19 можно записать так =  1 * 19.

Результатом разложения числа 171 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 19.

Следовательно число 171 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 19.

шаг 2. Запись равенств:

9 =  1 * 3 * 3

19 =  1 * 19

171 =  1 * 3 * 3 * 19

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

9 =  1¹ * 3²

19 =  1¹ * 19¹

171 =  1¹ * 3² * 19¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3² *  1¹ * 19¹ *  1¹ * 3² * 19¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3² * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3² * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3² * 19¹ = 1 * 9 * 19 = 171

Если необходимо найти не только НОК чисел 9, 19 и 171 но и найти НОД чисел 9, 19 и 171, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 9, 19 и 171, есть ни что иное как НОЗ чисел 9, 19 и 171 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 9, 19 и 171 равен : 171.

Вычислить НОК

НОД