Наименьшее общее кратное чисел 9 и 195.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 9 и 195.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 9 и 195 является число - 585.

Число 585 является не единственным общим кратным чисел 9 и 195.

Числа 1170, 1755, 2340, 2925, 3510, и многие другие также являются общими кратными чисел 9 и 195.

Наименьшее общее кратное чисел 9 и 195 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 9 или 195, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 9(девять) и 195(сто девяносто пять) = 585(пятьсот восемьдесят пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 9 и 195?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 9 и 195 в первую очередь необходима разложить числа 9 и 195 на простые множители.

Результатом разложения числа 9 на простые множители являются числа =  1, 3, 3.

Следовательно число 9 можно записать так =  1 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 195 на простые множители являются числа =  1, 3, 5, 13.

Следовательно число 195 можно записать так =  1 * 3 * 5 * 13.

шаг 2. Запись равенств:

9 =  1 * 3 * 3

195 =  1 * 3 * 5 * 13

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

9 =  1¹ * 3²

195 =  1¹ * 3¹ * 5¹ * 13¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3² *  1¹ * 3¹ * 5¹ * 13¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3¹ * 3² * 5¹ * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3² * 5¹ * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3² * 5¹ * 13¹ = 1 * 9 * 5 * 13 = 585

Если необходимо найти не только НОК чисел 9 и 195 но и найти НОД чисел 9 и 195, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 9 и 195, есть ни что иное как НОЗ чисел 9 и 195 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 9 и 195 равен : 585.

Вычислить НОК

НОД