Наименьшее общее кратное чисел 9, 64 и 240.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 9, 64 и 240.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 9, 64 и 240 является число - 2880.

Число 2880 является не единственным общим кратным чисел 9, 64 и 240.

Числа 5760, 8640, 11520, 14400, 17280, и многие другие также являются общими кратными чисел 9, 64 и 240.

Наименьшее общее кратное чисел 9, 64 и 240 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 9, 64 и 240, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 9(девять), 64(шестьдесят четыре) и 240(двести сорок) = 2880(две тысячи восемьсот восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 9, 64 и 240?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 9, 64 и 240 в первую очередь необходима разложить числа 9, 64 и 240 на простые множители.

Результатом разложения числа 9 на простые множители являются числа =  1, 3, 3.

Следовательно число 9 можно записать так =  1 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 64 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 64 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 240 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 3, 5.

Следовательно число 240 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

9 =  1 * 3 * 3

64 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

240 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

9 =  1¹ * 3²

64 =  1¹ * 2⁶

240 =  1¹ * 2⁴ * 3¹ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3² *  1¹ * 2⁶ *  1¹ * 2⁴ * 3¹ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2⁴ * 2⁶ * 3¹ * 3² * 5¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁶ * 3² * 5¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁶ * 3² * 5¹ = 1 * 64 * 9 * 5 = 2880

Если необходимо найти не только НОК чисел 9, 64 и 240 но и найти НОД чисел 9, 64 и 240, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 9, 64 и 240, есть ни что иное как НОЗ чисел 9, 64 и 240 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 9, 64 и 240 равен : 2880.

Вычислить НОК

НОД