Наименьшее общее кратное чисел 9, 87 и 74.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 9, 87 и 74.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 9, 87 и 74 является число - 19314.

Число 19314 является не единственным общим кратным чисел 9, 87 и 74.

Числа 38628, 57942, 77256, 96570, 115884, и многие другие также являются общими кратными чисел 9, 87 и 74.

Наименьшее общее кратное чисел 9, 87 и 74 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 9, 87 и 74, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 9(девять), 87(восемьдесят семь) и 74(семьдесят четыре) = 19314(девятнадцать тысяч триста четырнадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 9, 87 и 74?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 9, 87 и 74 в первую очередь необходима разложить числа 9, 87 и 74 на простые множители.

Результатом разложения числа 9 на простые множители являются числа =  1, 3, 3.

Следовательно число 9 можно записать так =  1 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 87 на простые множители являются числа =  1, 3, 29.

Следовательно число 87 можно записать так =  1 * 3 * 29.

Результатом разложения числа 74 на простые множители являются числа =  1, 2, 37.

Следовательно число 74 можно записать так =  1 * 2 * 37.

шаг 2. Запись равенств:

9 =  1 * 3 * 3

87 =  1 * 3 * 29

74 =  1 * 2 * 37

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

9 =  1¹ * 3²

87 =  1¹ * 3¹ * 29¹

74 =  1¹ * 2¹ * 37¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3² *  1¹ * 3¹ * 29¹ *  1¹ * 2¹ * 37¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 3² * 29¹ * 37¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3² * 29¹ * 37¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3² * 29¹ * 37¹ = 1 * 2 * 9 * 29 * 37 = 19314

Если необходимо найти не только НОК чисел 9, 87 и 74 но и найти НОД чисел 9, 87 и 74, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 9, 87 и 74, есть ни что иное как НОЗ чисел 9, 87 и 74 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 9, 87 и 74 равен : 19314.

Вычислить НОК

НОД