Наименьшее общее кратное чисел 9, 92 и 78.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 9, 92 и 78.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 9, 92 и 78 является число - 10764.

Число 10764 является не единственным общим кратным чисел 9, 92 и 78.

Числа 21528, 32292, 43056, 53820, 64584, и многие другие также являются общими кратными чисел 9, 92 и 78.

Наименьшее общее кратное чисел 9, 92 и 78 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 9, 92 и 78, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 9(девять), 92(девяносто два) и 78(семьдесят восемь) = 10764(тысяч семьсот шестьдесят четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 9, 92 и 78?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 9, 92 и 78 в первую очередь необходима разложить числа 9, 92 и 78 на простые множители.

Результатом разложения числа 9 на простые множители являются числа =  1, 3, 3.

Следовательно число 9 можно записать так =  1 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 92 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 23.

Следовательно число 92 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 23.

Результатом разложения числа 78 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 13.

Следовательно число 78 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 13.

шаг 2. Запись равенств:

9 =  1 * 3 * 3

92 =  1 * 2 * 2 * 23

78 =  1 * 2 * 3 * 13

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

9 =  1¹ * 3²

92 =  1¹ * 2² * 23¹

78 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 13¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3² *  1¹ * 2² * 23¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 13¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 3² * 13¹ * 23¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3² * 13¹ * 23¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² * 13¹ * 23¹ = 1 * 4 * 9 * 13 * 23 = 10764

Если необходимо найти не только НОК чисел 9, 92 и 78 но и найти НОД чисел 9, 92 и 78, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 9, 92 и 78, есть ни что иное как НОЗ чисел 9, 92 и 78 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 9, 92 и 78 равен : 10764.

Вычислить НОК

НОД