Наименьшее общее кратное чисел 90, 135 и 270.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 90, 135 и 270.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 90, 135 и 270 является число - 270.

Число 270 является не единственным общим кратным чисел 90, 135 и 270.

Числа 540, 810, 1080, 1350, 1620, и многие другие также являются общими кратными чисел 90, 135 и 270.

Наименьшее общее кратное чисел 90, 135 и 270 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 90, 135 и 270, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 90(девяносто), 135(сто тридцать пять) и 270(двести семьдесят) = 270(двести семьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 90, 135 и 270?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 90, 135 и 270 в первую очередь необходима разложить числа 90, 135 и 270 на простые множители.

Результатом разложения числа 90 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 5.

Следовательно число 90 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 135 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3, 5.

Следовательно число 135 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 270 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 3, 5.

Следовательно число 270 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

90 =  1 * 2 * 3 * 3 * 5

135 =  1 * 3 * 3 * 3 * 5

270 =  1 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

90 =  1¹ * 2¹ * 3² * 5¹

135 =  1¹ * 3³ * 5¹

270 =  1¹ * 2¹ * 3³ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ *  1¹ * 3³ * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 3³ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3² * 3³ * 5¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3³ * 5¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3³ * 5¹ = 1 * 2 * 27 * 5 = 270

Если необходимо найти не только НОК чисел 90, 135 и 270 но и найти НОД чисел 90, 135 и 270, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 90, 135 и 270, есть ни что иное как НОЗ чисел 90, 135 и 270 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 90, 135 и 270 равен : 270.

Вычислить НОК

НОД