Наименьшее общее кратное чисел 90, 180 и 225.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 90, 180 и 225.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 90, 180 и 225 является число - 900.

Число 900 является не единственным общим кратным чисел 90, 180 и 225.

Числа 1800, 2700, 3600, 4500, 5400, и многие другие также являются общими кратными чисел 90, 180 и 225.

Наименьшее общее кратное чисел 90, 180 и 225 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 90, 180 и 225, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 90(девяносто), 180(сто восемьдесят) и 225(двести двадцать пять) = 900(девятьсот).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 90, 180 и 225?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 90, 180 и 225 в первую очередь необходима разложить числа 90, 180 и 225 на простые множители.

Результатом разложения числа 90 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 5.

Следовательно число 90 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 180 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3, 5.

Следовательно число 180 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 225 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 5, 5.

Следовательно число 225 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

90 =  1 * 2 * 3 * 3 * 5

180 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

225 =  1 * 3 * 3 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

90 =  1¹ * 2¹ * 3² * 5¹

180 =  1¹ * 2² * 3² * 5¹

225 =  1¹ * 3² * 5²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ *  1¹ * 2² * 3² * 5¹ *  1¹ * 3² * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3² * 5¹ * 5²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3² * 5²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² * 5² = 1 * 4 * 9 * 25 = 900

Если необходимо найти не только НОК чисел 90, 180 и 225 но и найти НОД чисел 90, 180 и 225, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 90, 180 и 225, есть ни что иное как НОЗ чисел 90, 180 и 225 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 90, 180 и 225 равен : 900.

Вычислить НОК

НОД