Наименьшее общее кратное чисел 90, 70 и 89.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 90, 70 и 89.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 90, 70 и 89 является число - 56070.

Число 56070 является не единственным общим кратным чисел 90, 70 и 89.

Числа 112140, 168210, 224280, 280350, 336420, и многие другие также являются общими кратными чисел 90, 70 и 89.

Наименьшее общее кратное чисел 90, 70 и 89 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 90, 70 и 89, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 90(девяносто), 70(семьдесят) и 89(восемьдесят девять) = 56070(пятьдесят шесть тысяч семьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 90, 70 и 89?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 90, 70 и 89 в первую очередь необходима разложить числа 90, 70 и 89 на простые множители.

Результатом разложения числа 90 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 5.

Следовательно число 90 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 70 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 7.

Следовательно число 70 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 89 на простые множители являются числа =  1, 89.

Следовательно число 89 можно записать так =  1 * 89.

шаг 2. Запись равенств:

90 =  1 * 2 * 3 * 3 * 5

70 =  1 * 2 * 5 * 7

89 =  1 * 89

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

90 =  1¹ * 2¹ * 3² * 5¹

70 =  1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹

89 =  1¹ * 89¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹ *  1¹ * 89¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ * 7¹ * 89¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ * 7¹ * 89¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ * 7¹ * 89¹ = 1 * 2 * 9 * 5 * 7 * 89 = 56070

Если необходимо найти не только НОК чисел 90, 70 и 89 но и найти НОД чисел 90, 70 и 89, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 90, 70 и 89, есть ни что иное как НОЗ чисел 90, 70 и 89 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 90, 70 и 89 равен : 56070.

Вычислить НОК

НОД