Наименьшее общее кратное чисел 91, 45 и 20.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 91, 45 и 20.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 91, 45 и 20 является число - 16380.

Число 16380 является не единственным общим кратным чисел 91, 45 и 20.

Числа 32760, 49140, 65520, 81900, 98280, и многие другие также являются общими кратными чисел 91, 45 и 20.

Наименьшее общее кратное чисел 91, 45 и 20 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 91, 45 и 20, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 91(девяносто один), 45(сорок пять) и 20(двадцать) = 16380(шестнадцать тысяч триста восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 91, 45 и 20?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 91, 45 и 20 в первую очередь необходима разложить числа 91, 45 и 20 на простые множители.

Результатом разложения числа 91 на простые множители являются числа =  1, 7, 13.

Следовательно число 91 можно записать так =  1 * 7 * 13.

Результатом разложения числа 45 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 5.

Следовательно число 45 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 20 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 5.

Следовательно число 20 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

91 =  1 * 7 * 13

45 =  1 * 3 * 3 * 5

20 =  1 * 2 * 2 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

91 =  1¹ * 7¹ * 13¹

45 =  1¹ * 3² * 5¹

20 =  1¹ * 2² * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 7¹ * 13¹ *  1¹ * 3² * 5¹ *  1¹ * 2² * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 7¹ * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 7¹ * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 7¹ * 13¹ = 1 * 4 * 9 * 5 * 7 * 13 = 16380

Если необходимо найти не только НОК чисел 91, 45 и 20 но и найти НОД чисел 91, 45 и 20, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 91, 45 и 20, есть ни что иное как НОЗ чисел 91, 45 и 20 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 91, 45 и 20 равен : 16380.

Вычислить НОК

НОД