Наименьшее общее кратное чисел 91, 96 и 16.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 91, 96 и 16.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 91, 96 и 16 является число - 8736.

Число 8736 является не единственным общим кратным чисел 91, 96 и 16.

Числа 17472, 26208, 34944, 43680, 52416, и многие другие также являются общими кратными чисел 91, 96 и 16.

Наименьшее общее кратное чисел 91, 96 и 16 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 91, 96 и 16, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 91(девяносто один), 96(девяносто шесть) и 16(шестнадцать) = 8736(восемь тысяч семьсот тридцать шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 91, 96 и 16?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 91, 96 и 16 в первую очередь необходима разложить числа 91, 96 и 16 на простые множители.

Результатом разложения числа 91 на простые множители являются числа =  1, 7, 13.

Следовательно число 91 можно записать так =  1 * 7 * 13.

Результатом разложения числа 96 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 96 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 16 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 16 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2.

шаг 2. Запись равенств:

91 =  1 * 7 * 13

96 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

16 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

91 =  1¹ * 7¹ * 13¹

96 =  1¹ * 2⁵ * 3¹

16 =  1¹ * 2⁴

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 7¹ * 13¹ *  1¹ * 2⁵ * 3¹ *  1¹ * 2⁴

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2⁴ * 2⁵ * 3¹ * 7¹ * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 7¹ * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 7¹ * 13¹ = 1 * 32 * 3 * 7 * 13 = 8736

Если необходимо найти не только НОК чисел 91, 96 и 16 но и найти НОД чисел 91, 96 и 16, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 91, 96 и 16, есть ни что иное как НОЗ чисел 91, 96 и 16 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 91, 96 и 16 равен : 8736.

Вычислить НОК

НОД