Наименьшее общее кратное чисел 91, 98 и 105.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 91, 98 и 105.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 91, 98 и 105 является число - 19110.

Число 19110 является не единственным общим кратным чисел 91, 98 и 105.

Числа 38220, 57330, 76440, 95550, 114660, и многие другие также являются общими кратными чисел 91, 98 и 105.

Наименьшее общее кратное чисел 91, 98 и 105 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 91, 98 и 105, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 91(девяносто один), 98(девяносто восемь) и 105(сто пять) = 19110(девятнадцать тысяч сто десять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 91, 98 и 105?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 91, 98 и 105 в первую очередь необходима разложить числа 91, 98 и 105 на простые множители.

Результатом разложения числа 91 на простые множители являются числа =  1, 7, 13.

Следовательно число 91 можно записать так =  1 * 7 * 13.

Результатом разложения числа 98 на простые множители являются числа =  1, 2, 7, 7.

Следовательно число 98 можно записать так =  1 * 2 * 7 * 7.

Результатом разложения числа 105 на простые множители являются числа =  1, 3, 5, 7.

Следовательно число 105 можно записать так =  1 * 3 * 5 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

91 =  1 * 7 * 13

98 =  1 * 2 * 7 * 7

105 =  1 * 3 * 5 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

91 =  1¹ * 7¹ * 13¹

98 =  1¹ * 2¹ * 7²

105 =  1¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 7¹ * 13¹ *  1¹ * 2¹ * 7² *  1¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 7² * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7² * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7² * 13¹ = 1 * 2 * 3 * 5 * 49 * 13 = 19110

Если необходимо найти не только НОК чисел 91, 98 и 105 но и найти НОД чисел 91, 98 и 105, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 91, 98 и 105, есть ни что иное как НОЗ чисел 91, 98 и 105 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 91, 98 и 105 равен : 19110.

Вычислить НОК

НОД