Наименьшее общее кратное чисел 92 и 405.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 92 и 405.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 92 и 405 является число - 37260.

Число 37260 является не единственным общим кратным чисел 92 и 405.

Числа 74520, 111780, 149040, 186300, 223560, и многие другие также являются общими кратными чисел 92 и 405.

Наименьшее общее кратное чисел 92 и 405 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 92 или 405, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 92(девяносто два) и 405(четыреста пять) = 37260(тридцать семь тысяч двести шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 92 и 405?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 92 и 405 в первую очередь необходима разложить числа 92 и 405 на простые множители.

Результатом разложения числа 92 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 23.

Следовательно число 92 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 23.

Результатом разложения числа 405 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3, 3, 5.

Следовательно число 405 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

92 =  1 * 2 * 2 * 23

405 =  1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

92 =  1¹ * 2² * 23¹

405 =  1¹ * 3⁴ * 5¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 23¹ *  1¹ * 3⁴ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3⁴ * 5¹ * 23¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3⁴ * 5¹ * 23¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3⁴ * 5¹ * 23¹ = 1 * 4 * 81 * 5 * 23 = 37260

Если необходимо найти не только НОК чисел 92 и 405 но и найти НОД чисел 92 и 405, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 92 и 405, есть ни что иное как НОЗ чисел 92 и 405 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 92 и 405 равен : 37260.

Вычислить НОК

НОД