Наименьшее общее кратное чисел 945, 49 и 72.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 945, 49 и 72.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 945, 49 и 72 является число - 52920.

Число 52920 является не единственным общим кратным чисел 945, 49 и 72.

Числа 105840, 158760, 211680, 264600, 317520, и многие другие также являются общими кратными чисел 945, 49 и 72.

Наименьшее общее кратное чисел 945, 49 и 72 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 945, 49 и 72, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 945(девятьсот сорок пять), 49(сорок девять) и 72(семьдесят два) = 52920(пятьдесят две тысячи девятьсот двадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 945, 49 и 72?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 945, 49 и 72 в первую очередь необходима разложить числа 945, 49 и 72 на простые множители.

Результатом разложения числа 945 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3, 5, 7.

Следовательно число 945 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 49 на простые множители являются числа =  1, 7, 7.

Следовательно число 49 можно записать так =  1 * 7 * 7.

Результатом разложения числа 72 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 72 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

945 =  1 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7

49 =  1 * 7 * 7

72 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

945 =  1¹ * 3³ * 5¹ * 7¹

49 =  1¹ * 7²

72 =  1¹ * 2³ * 3²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3³ * 5¹ * 7¹ *  1¹ * 7² *  1¹ * 2³ * 3²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 3² * 3³ * 5¹ * 7¹ * 7²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3³ * 5¹ * 7²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3³ * 5¹ * 7² = 1 * 8 * 27 * 5 * 49 = 52920

Если необходимо найти не только НОК чисел 945, 49 и 72 но и найти НОД чисел 945, 49 и 72, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 945, 49 и 72, есть ни что иное как НОЗ чисел 945, 49 и 72 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 945, 49 и 72 равен : 52920.

Вычислить НОК

НОД