Наименьшее общее кратное чисел 96, 37 и 84.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 96, 37 и 84.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 96, 37 и 84 является число - 24864.

Число 24864 является не единственным общим кратным чисел 96, 37 и 84.

Числа 49728, 74592, 99456, 124320, 149184, и многие другие также являются общими кратными чисел 96, 37 и 84.

Наименьшее общее кратное чисел 96, 37 и 84 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 96, 37 и 84, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 96(девяносто шесть), 37(тридцать семь) и 84(восемьдесят четыре) = 24864(двадцать четыре тысячи восемьсот шестьдесят четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 96, 37 и 84?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 96, 37 и 84 в первую очередь необходима разложить числа 96, 37 и 84 на простые множители.

Результатом разложения числа 96 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 96 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 37 на простые множители являются числа =  1, 37.

Следовательно число 37 можно записать так =  1 * 37.

Результатом разложения числа 84 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 7.

Следовательно число 84 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

96 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

37 =  1 * 37

84 =  1 * 2 * 2 * 3 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

96 =  1¹ * 2⁵ * 3¹

37 =  1¹ * 37¹

84 =  1¹ * 2² * 3¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ *  1¹ * 37¹ *  1¹ * 2² * 3¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2⁵ * 3¹ * 7¹ * 37¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 7¹ * 37¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 7¹ * 37¹ = 1 * 32 * 3 * 7 * 37 = 24864

Если необходимо найти не только НОК чисел 96, 37 и 84 но и найти НОД чисел 96, 37 и 84, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 96, 37 и 84, есть ни что иное как НОЗ чисел 96, 37 и 84 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 96, 37 и 84 равен : 24864.

Вычислить НОК

НОД