Наименьшее общее кратное чисел 96, 38 и 26.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 96, 38 и 26.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 96, 38 и 26 является число - 23712.

Число 23712 является не единственным общим кратным чисел 96, 38 и 26.

Числа 47424, 71136, 94848, 118560, 142272, и многие другие также являются общими кратными чисел 96, 38 и 26.

Наименьшее общее кратное чисел 96, 38 и 26 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 96, 38 и 26, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 96(девяносто шесть), 38(тридцать восемь) и 26(двадцать шесть) = 23712(двадцать три тысячи семьсот двенадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 96, 38 и 26?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 96, 38 и 26 в первую очередь необходима разложить числа 96, 38 и 26 на простые множители.

Результатом разложения числа 96 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 96 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 38 на простые множители являются числа =  1, 2, 19.

Следовательно число 38 можно записать так =  1 * 2 * 19.

Результатом разложения числа 26 на простые множители являются числа =  1, 2, 13.

Следовательно число 26 можно записать так =  1 * 2 * 13.

шаг 2. Запись равенств:

96 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

38 =  1 * 2 * 19

26 =  1 * 2 * 13

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

96 =  1¹ * 2⁵ * 3¹

38 =  1¹ * 2¹ * 19¹

26 =  1¹ * 2¹ * 13¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ *  1¹ * 2¹ * 19¹ *  1¹ * 2¹ * 13¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2⁵ * 3¹ * 13¹ * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 13¹ * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 13¹ * 19¹ = 1 * 32 * 3 * 13 * 19 = 23712

Если необходимо найти не только НОК чисел 96, 38 и 26 но и найти НОД чисел 96, 38 и 26, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 96, 38 и 26, есть ни что иное как НОЗ чисел 96, 38 и 26 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 96, 38 и 26 равен : 23712.

Вычислить НОК

НОД