Наименьшее общее кратное чисел 96, 72 и 30.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 96, 72 и 30.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 96, 72 и 30 является число - 1440.

Число 1440 является не единственным общим кратным чисел 96, 72 и 30.

Числа 2880, 4320, 5760, 7200, 8640, и многие другие также являются общими кратными чисел 96, 72 и 30.

Наименьшее общее кратное чисел 96, 72 и 30 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 96, 72 и 30, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 96(девяносто шесть), 72(семьдесят два) и 30(тридцать) = 1440(одна тысяча четыреста сорок).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 96, 72 и 30?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 96, 72 и 30 в первую очередь необходима разложить числа 96, 72 и 30 на простые множители.

Результатом разложения числа 96 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 96 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 72 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 72 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 30 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 5.

Следовательно число 30 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

96 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

72 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

30 =  1 * 2 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

96 =  1¹ * 2⁵ * 3¹

72 =  1¹ * 2³ * 3²

30 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ *  1¹ * 2³ * 3² *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 2⁵ * 3¹ * 3² * 5¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3² * 5¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3² * 5¹ = 1 * 32 * 9 * 5 = 1440

Если необходимо найти не только НОК чисел 96, 72 и 30 но и найти НОД чисел 96, 72 и 30, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 96, 72 и 30, есть ни что иное как НОЗ чисел 96, 72 и 30 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 96, 72 и 30 равен : 1440.

Вычислить НОК

НОД