Наименьшее общее кратное чисел 98, 72 и 14.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 98, 72 и 14.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 98, 72 и 14 является число - 3528.

Число 3528 является не единственным общим кратным чисел 98, 72 и 14.

Числа 7056, 10584, 14112, 17640, 21168, и многие другие также являются общими кратными чисел 98, 72 и 14.

Наименьшее общее кратное чисел 98, 72 и 14 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 98, 72 и 14, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 98(девяносто восемь), 72(семьдесят два) и 14(четырнадцать) = 3528(три тысячи пятьсот двадцать восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 98, 72 и 14?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 98, 72 и 14 в первую очередь необходима разложить числа 98, 72 и 14 на простые множители.

Результатом разложения числа 98 на простые множители являются числа =  1, 2, 7, 7.

Следовательно число 98 можно записать так =  1 * 2 * 7 * 7.

Результатом разложения числа 72 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 72 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 14 на простые множители являются числа =  1, 2, 7.

Следовательно число 14 можно записать так =  1 * 2 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

98 =  1 * 2 * 7 * 7

72 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

14 =  1 * 2 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

98 =  1¹ * 2¹ * 7²

72 =  1¹ * 2³ * 3²

14 =  1¹ * 2¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 7² *  1¹ * 2³ * 3² *  1¹ * 2¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3² * 7¹ * 7²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3² * 7²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3² * 7² = 1 * 8 * 9 * 49 = 3528

Если необходимо найти не только НОК чисел 98, 72 и 14 но и найти НОД чисел 98, 72 и 14, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 98, 72 и 14, есть ни что иное как НОЗ чисел 98, 72 и 14 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 98, 72 и 14 равен : 3528.

Вычислить НОК

НОД