Наименьшее общее кратное чисел 98, 74 и 60.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 98, 74 и 60.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 98, 74 и 60 является число - 108780.

Число 108780 является не единственным общим кратным чисел 98, 74 и 60.

Числа 217560, 326340, 435120, 543900, 652680, и многие другие также являются общими кратными чисел 98, 74 и 60.

Наименьшее общее кратное чисел 98, 74 и 60 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 98, 74 и 60, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 98(девяносто восемь), 74(семьдесят четыре) и 60(шестьдесят) = 108780(сто восемь тысяч семьсот восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 98, 74 и 60?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 98, 74 и 60 в первую очередь необходима разложить числа 98, 74 и 60 на простые множители.

Результатом разложения числа 98 на простые множители являются числа =  1, 2, 7, 7.

Следовательно число 98 можно записать так =  1 * 2 * 7 * 7.

Результатом разложения числа 74 на простые множители являются числа =  1, 2, 37.

Следовательно число 74 можно записать так =  1 * 2 * 37.

Результатом разложения числа 60 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 5.

Следовательно число 60 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

98 =  1 * 2 * 7 * 7

74 =  1 * 2 * 37

60 =  1 * 2 * 2 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

98 =  1¹ * 2¹ * 7²

74 =  1¹ * 2¹ * 37¹

60 =  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 7² *  1¹ * 2¹ * 37¹ *  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7² * 37¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7² * 37¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7² * 37¹ = 1 * 4 * 3 * 5 * 49 * 37 = 108780

Если необходимо найти не только НОК чисел 98, 74 и 60 но и найти НОД чисел 98, 74 и 60, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 98, 74 и 60, есть ни что иное как НОЗ чисел 98, 74 и 60 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 98, 74 и 60 равен : 108780.

Вычислить НОК

НОД